Информация

Математика зад матрицата на генетичните връзки

Математика зад матрицата на генетичните връзки


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Матрицата на генетичните взаимоотношения (GRM) може да оцени генетичната връзка между двама индивида ($j$ и $k$) над $m$ SNP и $i$, представляващи специфичен SNP. Това, което не разбирам от тяхното уравнение, е защо разделяме нашето сумиране на $m$ (броя на SNP). $x_{ij}$ е броят на копията на второстепенния алел за $j$-тия индивид в SNP $i$. $p_i$ е честотата на второстепенния алел за SNP $i$.


Този израз е среден

$$frac{1}{m}sum_{i=1}^m… $$

($m$ е броят на SNPs) на съотношението

$$frac{numerator}{denominator}$$

където числителят е ковариация

$$(a_i-C)(b_i-C)$$

а знаменателят е очакваната хетерозиготност (това е и дисперсията на биномното разпределение сn=2)

$$2p_i(1-p_i)$$

Следователно, той представлява колко ковариват двама индивида $(x_{ij})(x_{ik}-p_i)$ съответно на това, което се очаква средно $2p_i(1-p_i)$ осреднени за всички SNP $frac{1}{m}sum_{i=1}^m… $, където $m$ е броят на SNP.

Това е относителна мярка (спрямо очакваната хетерозиготност) на ковариацията между всеки индивид (осреднена за всички SNPs).

Помага ли?


$2p_i$ е очакването на $SNP_i$:

$$E(SNP_i) = 0 imes (1-p_i)^2 + 1 imes 2p_i(1 - p_i) + 2 imes p_i^2 = 2 p_i$$

$(x_{ij} - 2p_i)(x_{ik} - 2p_i)$ измерва как се взаимодействат двата SNP. Нямам представа защо го разделят на $2p_i(1 - p_i)$, но ако го изключите, имате обикновената дефиниция за ковариация.

Допълнителни четения:

https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value

https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance


Въпреки че въпросът беше публикуван отдавна, смятам, че едно пояснение може да бъде от полза.

Хетерозиготност/генно разнообразие
Факторът в знаменателя е два пъти по-голям от дисперсията на броя на основните алели на мястото $i$, известен също като хетерозиготност или генно разнообразие: $$ H_i = 2p_i(1-p_i). $$ Това, което може да изглежда объркващо тук, е факторът $1-p_i$ което е изрично написано вместо традиционно $q_i=1-p_i$: $$H=2pq$$ (тъй като вероятностите за малки и големи алели се равняват на $1$).

Ковариация
От статистическа гледна точка този фактор може да се интерпретира като удвоена дисперсия на средния брой главни/минорни алели на сайта, което е мотивацията за включването му в знаменателя на ковариационната функция, както например при преобразуване на ковариацията в корелация коефициент. Необходимо е обаче да се отбележи, че това включване може да се извърши по различни начини, в зависимост от това на какви статистически аспекти се иска да се наблегне.

  • По-специално, уравнението, дадено във въпроса, взето от тази статия (посочено в коментарите), е ковариацията на стандартизирана генотипна матрица, дефиниран като $$ W_{ij} = frac{x_{ij}-2p_i}{sqrt{2p_i(1-p_i)}}. $$ С други думи, стандартизацията се извършва преди изчисляване на ковариацията $$ cov_{jk} = frac{1}{m}sum_i W_{ij}W_{ik}. $$

Това обаче е различно от по-традиционното определение за Матрица на генетичните взаимоотношения, както в работата на VanRaden, където такова деление се извършва след изчисляване на ковариацията: $$ G_{jk} = frac{frac{1}{m}sum_i(x_{ij}-2p_i)(x_{ik}-2p_i)}{frac{1}{m}sum_i 2p_i( 1-p_i)} = frac{sum_i(x_{ij}-2p_i)(x_{ik}-2p_i)}{sum_i 2p_i(1-p_i)}. $$

И накрая, като предупредителна дума, нека спомена това $x_{ij}, x_{ik}$ в тези изрази може да приема само стойности $0$ или $1$.


Матрицата ви дава оценка на средната линейна връзка между всеки два индивидуални генома, като по същество взема средната стойност на бета (като бета на линейна регресия) във всеки локус. Една от формулите за „бета“ е ковариацията, разделена на дисперсията на извадката, което е точно това, което се случва. Всеки локус бета предсказва състоянието на генома на човек в този локус от генома на друго лице в същия локус. Вземането на средната стойност на тези бета в целия геном ви дава коефициент, който може да се разглежда като мярка за това колко добре можем да предвидим генома на един човек от друг.


Математика зад матрицата на генетичните връзки - биология



Сайт, хостван от катедрата по молекулярна и клетъчна биология

биохимия основна химия, метаболизъм, ензими, енергия и катализа, големи молекули, фотосинтеза, pH и pKa, клинични корелати на pH, витамини В12 и фолат и регулиране на въглехидратния метаболизъм.(en español - без português)

Химикали и човешкото здраве основна токсикология, белодробна токсикология, тютюнев дим в околната среда и развитие на белите дробове, бъбреци и метали

Биология на развитието механизми на развитие

Човешка биология ДНК криминалистика, кариотипиране, генетика, кръвни групи, репродукция, болести, предавани по полов път (en español)

Имунология, ХИВ, ELISA анализ, Western blotting анализ и казуси, предназначени за напреднали студенти.

Менделска генетика монохибридно кръстосване, дихибридно кръстосване, свързано с пола наследяване (en español - на италиански)

Молекулярна биология нуклеинови киселини, генетика на прокариоти, генетика на еукариоти, рекомбинантна ДНК. (en español -на италиански)

http://www.biology.arizona.edu
Цялото съдържание авторски права & копие 2001-02-03-04
Всички права запазени.

Проект Мандука
Вижте под "Дейности" за планове за уроци K-8 в:
Наука и математика
Музика и изкуство
език
Дусови пъзели
Песни
Плакати
Книжки за оцветяване


Обяснено: Матрици

Сред най-разпространените инструменти в електротехниката и компютърните науки са правоъгълните решетки от числа, известни като матрици. Числата в матрицата могат да представляват данни и също така могат да представляват математически уравнения. В много чувствителни към времето инженерни приложения, умножаващите матрици могат да дадат бързи, но добри приближения на много по-сложни изчисления.

Първоначално матриците са възникнали като начин за описване на системи от линейни уравнения, тип проблем, познат на всеки, който е изучавал алгебра в началното училище. „Линеен“ просто означава, че променливите в уравненията нямат експоненти, така че техните графики винаги ще бъдат прави линии.

Уравнението x - 2y = 0, например, има безкраен брой решения както за x, така и за y, които могат да бъдат изобразени като права линия, която минава през точките (0,0), (2,1), (4 ,2) и така нататък. Но ако го комбинирате с уравнението x - y = 1, тогава има само едно решение: x = 2 и y = 1. Точката (2,1) също е мястото, където се пресичат графиките на двете уравнения.

Матрицата, която изобразява тези две уравнения, ще бъде мрежа от числа две по две: горният ред ще бъде [1 -2], а долният ред ще бъде [1 -1], за да съответства на коефициентите на променливите в двете уравнения.

В редица приложения от обработка на изображения до генетичен анализ, компютрите често са призовани да решават системи от линейни уравнения - обикновено с много повече от две променливи. Още по-често те са призовани да умножават матрици.

Матричното умножение може да се разглежда като решаване на линейни уравнения за определени променливи. Да предположим, например, че изразите t + 2p + 3h 4t + 5p + 6h и 7t + 8p + 9h описват три различни математически операции, включващи измерване на температура, налягане и влажност. Те могат да бъдат представени като матрица с три реда: [1 2 3], [4 5 6] и [7 8 9].

Сега да предположим, че в две различни моменти измервате температурата, налягането и влажността извън дома си. Тези показания могат да бъдат представени и като матрица, като първият набор от показания в една колона, а вторият в другата. Умножаването на тези матрици заедно означава съпоставяне на редове от първата матрица – тази, описваща уравненията – и колони от втората – тази, представляваща измерванията – умножаване на съответните термини, събиране на всички и въвеждане на резултатите в нова матрица. Числата в крайната матрица могат, например, да предскажат траекторията на система с ниско налягане.

Разбира се, редуцирането на сложната динамика на моделите на метеорологичните системи до система от линейни уравнения само по себе си е трудна задача. Но това сочи към една от причините, поради които матриците са толкова често срещани в компютърните науки: те позволяват на компютрите на практика да извършват голяма част от изчислителната тежка работа предварително. Създаването на матрица, която дава полезни изчислителни резултати, може да е трудно, но извършването на умножение на матрица като цяло не е.

Една от областите на компютърните науки, в които умножението на матрицата е особено полезно, е графиката, тъй като цифровото изображение е основно матрица за начало: Редовете и колоните на матрицата съответстват на редове и колони от пиксели, а числовите записи съответстват на стойностите на цвета на пикселите. Декодирането на цифрово видео, например, изисква умножение на матриците по-рано тази година, изследователите от MIT успяха да създадат един от първите чипове за прилагане на новия високоефективен стандарт за видеокодиране за телевизори с ултрависока разделителна способност, отчасти поради моделите, които разпознаха в матриците, които използва.

По същия начин, по който матричното умножение може да помогне за обработката на цифрово видео, то може да помогне за обработката на цифров звук. Цифровият аудио сигнал е основно поредица от числа, представляващи изменението във времето на въздушното налягане на акустичния аудио сигнал. Много техники за филтриране или компресиране на цифрови аудио сигнали, като трансформацията на Фурие, разчитат на умножение на матрицата.

Друга причина, поради която матриците са толкова полезни в компютърните науки, е, че графиките са. В този контекст графиката е математическа конструкция, състояща се от възли, обикновено изобразявани като кръгове, и ръбове, обикновено изобразени като линии между тях. Мрежовите диаграми и родословните дървета са познати примери за графики, но в компютърните науки те се използват за представяне на всичко - от операции, извършени по време на изпълнението на компютърна програма, до връзките, характерни за логистичните проблеми.

Всяка графика обаче може да бъде представена като матрица, където всяка колона и всеки ред представляват възел, а стойността в тяхното пресичане представлява силата на връзката между тях (която често може да бъде нула). Често най-ефективният начин за анализиране на графики е първо да се преобразуват в матрици, а решенията на проблеми, включващи графики, често са решения на системи от линейни уравнения.


Математика зад матрицата на генетичните връзки - биология

Учениците ще разграничат естествения и изкуствения подбор и ще използват учебна дейност, насочена към учениците, за да видят как науката и генетиката са използвани за изкуствен подбор на ябълки за специфични черти като цвят, текстура, вкус и хрупкавост.

Очаквано време

Два часа по 50 минути. 10-15 минути на станция

Необходими материали
  • Ябълките и науката за селекция раздаване, 1 екземпляр на ученик
  • Станционни карти, 1 копие на клас, отпечатани отпред назад
  • Хартиени чинии, прибори и салфетки според нуждите за тестване на вкуса
  • Консумативи за всяка станция:
    • Станция 1:
      • Карта за станция 1 (Джони Appleseed)
      • Ракови ябълки, ябълков сайдер или желе от ябълки на вкус.
      • Видео карта за станция 2
      • Устройство за гледане на видео и използване за изследване.
      • Карта за станция 3
      • Устройство за разглеждане на Ръководство за уеб страницата на най-популярните сортове ябълки
      • съставки за приготвяне на домашно ябълково пюре в микровълнова печка, бавна печка или тенджера под налягане. Изберете рецептата и метода, които отговарят на нуждите на вашата класна стая.
      • Карта за станция 4
      • Устройство за разглеждане. Създадохме ли перфектната ябълка? видео
      • Проби от ябълки Honeycrisp и Red Delicious на вкус.
        • Съвет: Разширете теста за вкус, за да включите сортове ябълки, отглеждани във вашия регион. Проверете местните фермерски пазари или хранителни магазини, за да откриете сортове, уникални за вашия район.
        • Карта за станция 5
        • Устройство за гледане на видеоклипове:
        Основни файлове (карти, диаграми, снимки или документи)
        Речникови думи

        изкуствен подбор: умишленото отглеждане на растения и животни за създаване на специфични, желани черти

        безполово размножаване: вид размножаване, чрез което потомството възниква от един организъм и наследява гените само на този родител

        клонинг: организъм или клетка, произведена безполово от един прародител или стадо, с което те са генетично идентични

        кръстосване: за производство на хибрид чрез отглеждане на две породи или разновидности

        еволюция: процесът, чрез който се смята, че различните видове живи организми са се развили и диверсифицирали от по-ранните форми през историята на Земята

        естествен подбор: процесът, при който организмите, по-добре адаптирани към околната среда, са склонни да оцелеят и да произвеждат повече потомство - теория, въведена за първи път от Чарлз Дарвин

        размножаване: отглеждането на екземпляри от растение или животно чрез естествени процеси от родителския стадо

        полово размножаване: производство на нови живи организми чрез комбиниране на генетична информация от два индивида от различен тип, което води до генетично сходно, но различно потомство

        Знаеше ли? (Ag Факти)
        • Повече от 100 разновидности ябълки се отглеждат с търговска цел в Съединените щати, но общо 15 популярни сорта представляват почти 90% от производството на ябълки. 1
        • Родината на ябълката е Северна Америка. 2
        • Ако бъде засадено от семе, на едно ябълково дърво ще са необходими четири до пет години, за да произведе първия си плод. 2
        Предистория Селскостопански връзки

        Видовете растения и животни се променят във времето. Този еволюционен процес може да възникне в резултат на мутация, миграция или генетичен дрейф. Въпреки това, естествен подбор е най-вероятната и приемлива причина за еволюция. Естественият подбор може да бъде известен още като „оцеляване на най-силните“. С други думи, най-подходящият организъм във всяка ситуация (времето, температура, защита от хищници или болести и т.н.) е най-вероятно да оцелее и да предаде своите генетични черти на следващото поколение. Изкуствен подбор (или селективно размножаване), води до промени и във времето, но вместо природата да избира желаните характеристики, хората го правят.

        Единствените ябълки, които са местен за САЩ са ябълки от раци. Ябълките произхождат от Стария свят и са донесени в Америка като част от Колумбийската борса. Съществуват хиляди разновидности на ябълки, макар че само една шепа вероятно ще са познати на повечето потребители. За подробна история на ябълките, прочетете Любопитна приказка: Ябълката в Северна Америка.

        Вашингтон, Ню Йорк и Мичиган са най-големите щати, произвеждащи ябълки в Америка. Въпреки че ябълките се отглеждат в почти всеки щат, не всеки щат произвежда ябълки на търговско ниво. Ябълковите дървета изискват ежегоден студен период, за да дадат плодове и да произведат жизнеспособна реколта. Следователно щатите с целогодишен топъл климат не са подходящи за производство на ябълки. Ябълковите дървета са размножава се чрез резници, метод на безполово размножаване. Това позволява на производителите на ябълки да направят всяка ябълка на Granny Smith да изглежда и да има еднакъв вкус, тъй като всяко ново дърво е произведено от рязане, или клонинг на предишния. Нови и подобрени сортове ябълки могат да бъдат разработени чрез размножаване на ябълкови дървета от семена, за да се получи потомство, което е генетично различно от родителските растения (полово размножаване). След като се развие желан сорт кръстосване, дървото се размножава чрез резници, за да се получи еднаква реколта от ябълки.

        Ябълките предлагат автентична учебна връзка с научни концепции, като изследване на състояния или фази на материята (ябълков сос), изследване на методи за размножаване на растенията (присаждане), откриване на приложения на техники за отглеждане на растения, разбиране на генетиката и наследствеността и биотехнологиите. В този урок учениците ще се въртят между пет станции, които ги запознават с тези научни връзки.

        Този урок може да се използва за въвеждане на сюжетна линия за феномени, за да се изследват няколко въпроса (епизоди) във връзка с ябълките и научните феномени. Например: Защо ябълките покафеняват? Защо производителите на ябълки използват присаждане за размножаване на нови дървета? Как всяка ябълка [Granny Smith] изглежда и има еднакъв вкус? и т.н. За повече информация относно явленията сюжетни линии посетете nextgenstorylines.org.

        Подход по интереси – ангажираност

        Този урок е адаптиран за онлайн обучение и може да бъде намерен на сайта за електронно обучение за 9-12 клас.

        1. Помолете учениците да вдигнат ръка, ако наскоро са яли ябълка Red Delicious. Помолете ученик да опише как изглеждаше и имаше вкус.
        2. Помолете учениците да вдигнат ръка, ако наскоро са яли ябълка Honeycrisp. Помолете ученик да опише как изглеждаше и имаше вкус.
        3. Продължете дискусията в клас, сравнявайки сортовете ябълки. Какви качества правят добра ябълка? Какви качества правят една лоша ябълка? Колко сорта ябълки има? Как се развиват различните сортове ябълки? Какви ще бъдат ябълките в бъдеще? Може ли науката да обясни защо различните сортове ябълки имат различен вкус?
        4. Завършете дискусията си с последния въпрос: „Различни ли са днес ябълките поради нещо, което хората са направили, или поради нещо, което се е случило естествено (без човешка намеса)?“ Оставете въпроса отворен и информирайте учениците, че ще се върнете към него след дейността.
        Процедури

        Подготовка: Преди клас, поставете пет станции около класната стая. Всяка станция трябва да разполага с консумативи, изброени по-горе в Материали раздел от плана на урока.

        1. Дайте на всеки ученик по едно копие от Ябълките и науката за селекция раздаване.
        2. Разделете класа на 5 равни групи и задайте на всяка група конкретна станция за първото им завъртане.
        3. Направете кратко въведение на учениците, като им обясните, че те ще се въртят през 5 станции. Те ще имат приблизително 10-15 минути на всяка станция, за да прочетат картата на станцията и да изпълнят трите задачи, изброени на гърба. За да започнат учениците ще се нуждаят от техните разпечатки и принадлежности за писане.
        4. Задайте таймер. Помислете да го проектирате в класната стая, за да позволите на учениците да преценят времето си на всяка станция. След изтичане на времето групите трябва да се движат в последователна посока. Нулирайте таймера и продължете, докато всички групи посетят всичките пет станции.
        5. След като учениците се съберат отново, задайте отново въпроса: „Различни ли са днес ябълките поради нещо, което хората са направили, или поради нещо, което се е случило естествено (без човешка намеса)?“ (Те са резултат от това, което хората са направили, известно също като изкуствен подбор.)
        6. Покажете видеото, естествен подбор срещу изкуствен подбор.

        Естествен подбор: Естественият подбор се случва само ако има както (1) вариация в генетичната информация между организмите в популацията, така и (2) вариация в изразяването на тази генетична информация - това е вариация на чертите, която води до разлики в представянето между индивидите.

        Разработване и оценка на концепцията:

        След като завършите тези дейности, прегледайте и обобщете следните ключови концепции:

        • Ябълките имат дълга история на значение и селективно отглеждане в Съединените щати.
        • Повечето ябълкови дървета днес се отглеждат чрез присаждане, метод на асексуално размножаване за намаляване на генетичната вариабилност в сортовете ябълки. Това позволява на всяка ябълка от определен сорт да вкуси и да изглежда еднакво.
        • При ябълките характеристики като цвят, текстура, сладост/тръпчивост, сочност и хрупкавост се определят от генетичния състав на ябълката.
        • Учените използват познания за генетиката и наследствеността, за да кръстосват ябълки (използвайки семена или сексуално размножаване), за да произведат нови сортове ябълки.
        • Генетичното инженерство е инструмент, използван в растениевъдството, а понякога и в животновъдството. Една разновидност на ябълката, ябълката Arctic®, е генетично модифицирана, така че да не покафенява, когато се нарязва. Всички останали сортове ябълки са създадени чрез кръстосване и изкуствена селекция.
        Обогатяващи дейности

        Накарайте студентите да интервюират персонала и администрацията за техните знания и мнения относно продуктите с генно инженерство.

        Накарайте учениците да посетят уеб страницата на Американската асоциация за ябълки за популярни сортове, за да разгледат рецепти за ябълки и да гледат кратки видеоклипове за популярните сортове ябълки в Съединените щати.

        Слушайте подкаста на NPR Planet Money The Miracle Apple, за да чуете историята за развитието на нови сортове ябълки.

        Проучете кръстосването зад сортовете ябълки. Предложените разновидности включват: Honeycrisp, Zestar, SweeTango, SnowSweet, Frostbite и Minnehaha.

        Обиколете местна ябълкова градина, за да видите производството на ябълки от първа ръка.

        Практикувайте присаждане с ябълкови дървета, привлечете експерт от общността за допълнителна помощ.

        Сдвоете учениците и задайте на всяка двойка технология за развъждане от инфографиката Техники за модификация на културите. Накарайте ги да проучат и да представят своите открития в разходка по галерията.


        Графични приложения на матричната математика

        Графичният софтуер използва матрична математика за обработка на линейни трансформации за изобразяване на изображения. Квадратна матрица, с точно толкова редове, колкото и колони, може да представлява линейна трансформация на геометричен обект. Например, в декартовата равнина X-Y матрицата отразява обект във вертикалната ос Y. Във видеоигра това ще направи обърнато с главата надолу огледално изображение на замък, отразено в езеро.

        Ако видеоиграта има извити отразяващи повърхности, като лъскав сребърен бокал, матрицата на линейната трансформация би била по-сложна, за да разтегне или свие отражението.


        Мит ли е вроденият талант?

        Представянето на елитно ниво може да ни остави страхопочитани. Това лято, в Рио, Симоне Байлс изглежда се противопоставяше на гравитацията в своите гимнастически упражнения, а Мишел Картър сякаш впрегна свръхчовешката сила, за да спечели злато в тласкането на гюле. Междувременно Майкъл Фелпс събра 5 златни медала, с което общият брой в кариерата му стана 23.

        В ежедневния разговор ние казваме, че елитни изпълнители като Байлс, Картър и Фелпс трябва да са &ldquonaturals&rdquo, които притежават &ldquogift&rdquo, който &ldquocan&rsquot да бъде научен.&rdquo Какво казва науката? Мит ли е вроденият талант? Този въпрос е в центъра на новата книга Връх: Тайните на новата наука за експертиза от психолога на Флоридския държавен университет Андерс Ериксон и писателя Робърт Пул. Ericsson и Pool твърдят, че с изключение на височината и размера на тялото, идеята, че сме ограничени от генетични фактори&mdashinnate talent&mdashi, е пагубен мит. &ldquoУбеждението, че способностите на един&rsquos са ограничени от генетично предписани характеристики. се проявява във всички видове &lsquoI can&rsquot&rsquo или &lsquoI&rsquom not&rsquo изявления,&rdquo Ericsson и Pool пишат. Ключът към изключителната производителност, твърдят те, е &ldquotхиляди и хиляди часове упорита, целенасочена работа.&rdquo

        За да се аргументират, Ericsson и Pool преглеждат доказателства от широк спектър от проучвания, демонстриращи ефекта от обучението върху производителността. В едно проучване Ericsson и покойният му колега Уилям Чейс установиха, че чрез над 230 часа практика студент е успял да увеличи своя обхват на цифрите & mdash броя на произволните цифри, които може да си спомни&mdash от нормалните 7 до почти 80. В друго проучване, Японският психолог Аяко Сакакибара записа 24 деца от частно музикално училище в Токио в програма за обучение, предназначена да тренира &ldquperfect височина&rdquo&mdash способността да назовава височината на тона, без да чуе друг тон за справка. С обучител, свирещ на пиано, децата се научиха да разпознават акорди с помощта на цветни флагове и mdash, например, червен флаг за CEG и зелен флаг за DGH. След това децата бяха тествани за способността им да идентифицират височината на отделните ноти, докато достигнат ниво на критерий на владеене. До края на изследването децата сякаш придобиха перфектен тон. Въз основа на тези констатации, Ericsson и Pool заключават, че &ldquoclear следствието е, че перфектната терена, далеч не е подарък, даден само на малцина късметлии, е способност, която почти всеки може да развие с правилната експозиция и обучение.&rdquo

        Този вид доказателства са убедителни аргументи за важността на обучението, за да станете експерт. Никой не става експерт за една нощ, а ефектът от удълженото обучение върху представянето може да бъде по-голям, отколкото изглежда възможно. Това е нещо, което психолозите отдавна са признали. През 1912 г. Едуард Торндайк, основателят на образователната психология, пише, че &ldquowe оставаме далеч под собствените си възможности в почти всичко, което правим&hellip.не защото правилната практика няма да ни подобри допълнително, а защото не преминаваме обучението или защото приемаме с твърде малко усърдие.&rdquo И, в Връх, Ericsson и Pool пишат, че в &ldquoply всяка област на човешките усилия хората имат огромен капацитет да подобрят представянето си, стига да тренират по правилния начин.&rdquo

        Но фактът, че обучението води до подобрения&mdashe дори масивни подобрения&mdashin ниво на умения, означава ли, че вроденият талант е мит? Това е много по-труден научен аргумент за извеждане и е къде Връх изпада в беда. Ericsson и Pool пренебрегват или пропускат критични детайли от изследванията, които разглеждат, които подкопават аргумента срещу талантите. Като един пример, въпреки че те твърдят, че резултатите от тренировъчното проучване на Sakakibara&rsquos предполагат, че &ldquoply всеки&rdquo може да придобие перфектен тон, извадката в това проучване не включва почти никого. Включва деца, които са били записани в частно музикално училище от много ранна възраст (средната възраст, на която започва обучението е 4 години). Не изглежда вероятно тази неслучайна извадка да е представителна за общата популация по музикални способности или интереси и фактори, за които е известно, че са повлияни от генетични фактори. Също така не е ясно дали децата са придобили истински перфектен тон, тъй като нямаше сравнение между децата след тренировка с хора, които притежават тази рядка способност&mdash например по отношение на скоростта на идентифициране на ноти или невронни корелати на представяне.

        Като друг пример, описвайки резултатите от проучване на балетни танцьори от Ericsson и колеги, Ericsson и Pool твърдят, че &ldquotединственият важен фактор, определящ крайното ниво на умения на индивидуалния балетист&rsquos е общият брой часове, посветени на практика&rdquo и че е имало &ldquono знак на всеки, роден с такъв талант, който би позволил да се достигне горните нива в балета, без да се работи толкова усилено или по-усилено от всеки друг.&rdquo Не се споменава точната величина на корелацията&mdasha стойността на .42, където 1.0 е перфектна. Фактът, че корелацията е била скромна по големина, означава, че фактори, които не са измерени в изследването &mdashi, включително наследствени способности&mdash, всъщност биха могли да обяснят повече от разликите в балетните умения, отколкото преднамерената практика. Както винаги е в научните дебати, дяволът е в детайлите в дебата за произхода на експертизата.

        Ericsson и Pool също пропускат голяма част от доказателствата, които противоречат на аргумента срещу талантите. Например, те твърдят, че професионалните бейзболни играчи имат &ldquono по-добро зрение от обикновения човек&rdquo, но има доказателства, които предполагат друго. В проучване, публикувано в Американско списание по офталмология, Даниел Лаби и колегите му оцениха визията на бейзболистите от големите и малките бейзболни лиги в организацията на Лос Анджелис Доджърс през четирите пролетни тренировъчни сезона. Както Дейвид Епщайн разказва в книгата си Спортният ген, през първата година от изследването изследователите използваха стандартен тест за зрителна острота и се оказа твърде лесен. Над 80% от играчите са получили перфектен резултат от 20/15, което означава, че могат да видят на 20 фута това, което средният човек може да види на 15 фута. През следващите сезони, използвайки персонализиран тест, Laby и колегите установиха, че 77% от 600 тествани очи имат зрителна острота от 20/15 или по-добра, със средна стойност около 20/13. Дори за млади възрастни това е отлична визия. Като цяло Лаби и колегите заключиха, че &ldquo[p]професионалните бейзболни играчи имат отлични визуални умения. Средната зрителна острота, стереоострота на разстояние и контрастна чувствителност са значително по-добри от тези на общото население.&rdquo

        Друг забележим пропуск от Връх е изследване на 18 вундеркинда от Джоан Рутзац и колеги&mdashto date, най-голямото изследване на интелектуалните способности на чудата. (Като се има предвид рядкостта на продиксите, размерът на извадката от 18 е много голям в тази област на изследване.) Изследователите дадоха на продиксите стандартизиран тест за интелигентност и установиха, че всички имат много висок резултат на работната памет (повечето са над 99-ия персентил, и средният резултат за извадката беше в горния 1%). Основен фактор, лежащ в основата на способността за придобиване на сложни умения, работната памет е по същество наследствена. Не се обсъжда и забележителното изследване на математически преждевременната младост, започнато през 70-те години на миналия век от психолога на Джон Хопкинс Джулиан Стенли и сега съвместно режисирано от Камила Бенбоу и Дейвид Лубински във Vanderbilt. Сега, в своята четиридесет и пета година, това надлъжно проучване разкри, че дори в първите 1% когнитивните способности в детството са важен предиктор за обективни професионални постижения в зряла възраст, като например придобиване на висши степени, публикуване на научни статии и патентни награди .

        Въз основа на нашата собствена оценка на доказателствата, ние спорим в скорошно Психологически бюлетин статия, че обучението е необходимо, за да станеш експерт, но че генетичните фактори могат да играят важна роля на всички нива на експертиза, от начинаещ до елит. Съществуват както косвени, така и преки доказателства в подкрепа на тази &ldquomultifactory&rdquo гледна точка на експертизата. (Ние наричаме модела Multifactorial Gene-Environment Interaction Model, или MGIM.) Косвеното доказателство идва под формата на големи индивидуални различия в ефектите от обучението върху представянето. С други думи, някои хора преминават много повече обучение от други хора, за да придобият дадено ниво на умения. Както се случва, проучването на Sakakibara&rsquos за обучение на терена предоставя някои от най-убедителните доказателства от този тип. Имаше голяма вариабилност в това колко време е отнело на децата да преминат теста за перфектен терен&mdash от около 2 години до 8 години. Както отбелязва Сакакибара в статията си, това доказателство предполага, че фактори, различни от обучението, могат да участват в придобиването на перфектен тон, включително генетични фактори. Тази констатация е в съответствие с резултатите от скорошни прегледи на връзката между умишлената практика и уменията, които включват многобройни проучвания, използвани от Ericsson и колеги, за да аргументират значението на умишлената практика. Независимо от областта, умишленото практикуване оставя голямо количество индивидуални различия в уменията необясними, което показва, че други фактори допринасят за експертния опит.

        По-преките доказателства за многофакторната гледна точка на експертизата идват от &ldquogenetično информативни&rdquo изследвания върху умения&mdash проучвания, които оценяват приноса на генетичните фактори към вариациите между хората във фактори, които могат да повлияят на работата на експертите. В проучване на над 10 000 близнаци двама от нас откриха, че способностите към музиката са значително наследствени, като гените представляват около половината от разликите между хората при тест за музикална способност. Като друг пример, в пионерска серия от проучвания, австралийският генетик Катрин Норт и нейните колеги откриха значителна връзка между вариант на ген (наречен ACTN3), експресиран в бързо съкращаващи се мускулни влакна и елитно представяне в спринтови събития като 100-те метър тире. Не може да се отрече значението на тренировките за ставане на елитен спортист, но това доказателство (което не се обсъжда в Връх) provides compelling evidence that genetic factors matter, too.

        Based on this sort of evidence, we have argued that the experts are &ldquoborn versus made&rdquo debate is over&mdashor at least that it should be. There is no doubt that training is required to become an expert. Notwithstanding a report by North Korea&rsquos state-run news agency that Kim Jong-il made five holes-in-one his first time playing golf and rolled a perfect 300 his first time bowling, no one is literally born an expert. Expertise is acquired gradually, often over many years. However, as science is making increasingly clear, there is more to becoming an expert than training. Moving ahead, the goal for scientific research on expertise is to identify all of the remaining factors that matter.


        Math + culture = gender gap?

        Researchers have all but debunked the idea that girls are innately worse at math than boys. But psychologists have identified other factors that might set girls back.

        July/August 2010, Vol 41, No. 7

        We’ve come a long way since the days when 19th century mathematician Sophie Germain’s parents confiscated her candles to keep her from studying mathematics because it was considered “unsuitable” for a woman. But the long-standing debate over gender differences in mathematics is alive and well, and continues to be a lively topic within psychology.

        Most experts agree that if gender differences do exist, they are small and likely to affect specific areas of math skill at the highest end of the spectrum — and there’s no indication that women cannot succeed in mathematically demanding fields. Still, women continue to be underrepresented in math, science and engineering-related careers, and there’s evidence that girls can lose ground in math under certain circumstances.

        One factor inhibiting girls is self-confidence, says University of Wisconsin psychologist Janet Hyde, PhD. “Even when girls are getting better grades, boys are more confident in math. It’s important to understand what might be sapping girls’ confidence.”

        And that lack of self-assurance likely stems from culture, research suggests. After reviewing decades of research on gender differences, Cornell University psychologists Steven Ceci, PhD, and Wendy Williams, PhD, conclude that while there’s probably some genetic basis for small differences between the sexes in math and spatial ability, culture plays by far the bigger role in men and boys’ higher interest and achievement.

        “If you look at the students scoring in the top one in 10,000 in mathematics in 1983, there were 13 boys for every girl,” says Ceci. “Since then, until 2007, that gap has shrunk to somewhere between 2.8 and four boys for every girl.

        So if the difference were just in the genome, there would not be that improvement. Rather, shifts like that are due in large part to increases in the number of girls who take higher level math courses in high school, where girls traditionally began falling behind boys. They appear to be taking more math courses because changing cultural norms make it more acceptable.

        Research by Hyde supports that idea. In a January article in Psychological Bulletin (Vol. 136, No. 1), she and her colleagues found that the more gender equity a country had — measured by school enrollment, women’s share of research jobs and women’s parliamentary representation — the smaller its math gender gap.

        “When girls see opportunities for themselves in science, technology, engineering and math, they’re more likely to take higher math in high school and more likely to pursue those careers,” says Hyde.

        In fact, women in the United States now earn 48 percent of bachelor’s degrees in mathematics and 30 percent of the doctorates, says Hyde. “If they can’t do math, how are they doing this? They can do math just fine.”

        That doesn’t mean, however, that just because girls and women can do the math, they want to. When Vanderbilt University psychologist David Lubinski, PhD, and his colleagues interviewed a group of more than 5,000 intellectually precocious girls and boys they’d followed from childhood into their mid-30s, they noticed that while men and women earned equal proportions of advanced degrees, there were gender differences in the areas people decided to study.

        He found that just as many women as men started college planning to go into physical sciences and math. However, women more than men later switched to humanities and social science majors. Every one of these study participants had the ability to succeed in math-related careers, but many of them were more likely to choose law school or medicine, Lubinski says.

        “The sexes are making different choices,” he says. “But when we look at how satisfied these people are with their career choices, they’re equally satisfied and equally successful.”

        Ceci and Williams posit that girls are more attracted to a variety of careers because they tend to have both strong math and verbal skills. “Boys who are really good at math say, ‘This is who I am, I’m a mathematician,’” says Ceci. “Girls who are really good at math are more likely to be really good at verbal skills, too, and they ask themselves, ‘I wonder what I want to do?’”

        It doesn’t help that the corporate culture of many math-centered careers speaks more to boys’ well-documented tendency to be interested in “things” than girls’ tendency to be interested in working with people, says Hyde. “Engineering portrays itself as being about things,” she says. “Maybe if engineering professors made better connections to how engineering helps people, women would be more enticed.”

        Classroom influences

        To explore why girls are less confident than boys in their math abilities, University of Georgia psychologist Martha Carr, PhD, studies first-graders, and has found that girls use different strategies and have different motivations to do math.

        Boys, Carr says, tend to use memory to retrieve sums and are motivated by a sense of competition to get the answer fast, even if they sacrifice accuracy. Girls care less about speed than accuracy and more often rely on “manipulatives” — counting on their fingers or a counting board.

        “Girls will use manipulatives even when they might be able to retrieve [the answer],” says Carr. “They need an added push that boys don’t need to start using cognitive strategies.”

        That’s important because while using manipulatives is an excellent strategy when students first learn math, it slows them down as problems get more difficult. In fact, in a study that followed students from second grade through fourth grade, Carr found that becoming fluent, and therefore faster, at basic math is directly linked to math performance. The study also found that girls were less fluent than boys.

        “If we make sure all children are fluent [in math facts], we will eliminate most gender differences,” she says.

        But what if girls’ confidence and their interest in becoming “fluent” are influenced by math anxiety among their predominantly female elementary school teachers? A 2010 study (PNAS, том 107, No. 5) by University of Chicago psychologist Sian Beilock, PhD, suggests that this may well be the case for some girls. She and her colleagues started with these facts: More than 90 percent of elementary school teachers are women, and studies show that elementary education majors have higher levels of math anxiety than any other major. The researchers then assessed math anxiety in 17 female first- and second-grade teachers, as well as math achievement and gender stereotypes among 52 boys and 65 girls from their classes. At the start of the school year, the researchers found no link between teacher anxiety and student math achievement. But by school year’s end, the more anxious teachers were about math, the more likely girls, but not boys, agreed with the statement, “Boys are good at math and girls are good at reading.” In addition, girls who accepted this stereotype performed significantly worse on math achievement measures than girls who did not and boys overall.

        Interestingly, on average, girls and boys performed the same, says Beilock. Only the girls who endorsed the stereotype showed a drop in math performance. That finding supports work Beilock and others have done on “stereotype threat,” which shows that people perform poorly when a negative stereotype is in play.

        It’s also not surprising that girls picked up on their teachers’ anxiety and not boys because research shows that young children are more likely to emulate adults of the same gender.

        In the end, though, it’s not just girls who need math help, emphasizes University of Missouri psychologist David Geary, PhD, an expert on mathematical development and author of “Male, Female: The Evolution of Human Sex Differences, Second Edition” (APA, 2009). He believes all the focus on gender distracts from the more serious problem that U.S. math achievement is abysmal compared with that of other countries.

        Hyde agrees. “We need to look toward better math instruction for the United States, not specifically for boys or girls.”

        Beth Azar is a writer in Portland, Ore.

        Допълнителна информация

        Ceci, S. & Williams, W. (2010) “The Mathematics of Sex: How Biology and Society Conspire to Limit Talented Women and Girls.” Oxford University Press.

        Else-Quest, N., Hyde, J.S., Linn, M. (2010) Cross-National Patterns of Gender Differences in Mathematics: A Meta-Analysis. Psychological Bulletin, 136(1) 103.

        Ceci, S., Williams, W., & Barnett, S. (2009) Women’s Underrepresentation in Science: Sociocultural and Biological Considerations. Psychological Bulletin, 135(2) 218.

        Halpern, et al. (2007) The Science of Sex Differences in Science and Mathematics. Psychological Science in the Public Interest, 8(1) 1.


        What's the Universe Made Of? Math, Says Scientist

        BROOKLYN, N.Y. — Scientists have long used mathematics to describe the physical properties of the universe. But what if the universe itself is math? That's what cosmologist Max Tegmark believes.

        In Tegmark's view, everything in the universe — humans included — is part of a mathematical structure. All matter is made up of particles, which have properties such as charge and spin, but these properties are purely mathematical, he says. And space itself has properties such as dimensions, but is still ultimately a mathematical structure.

        "If you accept the idea that both space itself, and all the stuff in space, have no properties at all except mathematical properties," then the idea that everything is mathematical "starts to sound a little bit less insane," Tegmark said in a talk given Jan. 15 here at The Bell House. The talk was based on his book "Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality" (Knopf, 2014).

        "If my idea is wrong, physics is ultimately doomed," Tegmark said. But if the universe really is mathematics, he added, "There's nothing we can't, in principle, understand." [7 Surprising Things About the Universe]

        Nature is full of math

        The idea follows the observation that nature is full of patterns, such as the Fibonacci sequence, a series of numbers in which each number is the sum of the previous two numbers. The flowering of an artichoke follows this sequence, for example, with the distance between each petal and the next matching the ratio of the numbers in the sequence.

        The nonliving worldalso behaves in a mathematical way. If you throw a baseball in the air, it follows a roughly parabolic trajectory. Planets and other astrophysical bodies follow elliptical orbits.

        "There's an elegant simplicity and beauty in nature revealed by mathematical patterns and shapes, which our minds have been able to figure out," said Tegmark, who loves math so much he has framed pictures of famous equations in his living room.

        One consequence of the mathematical nature of the universe is that scientists could in theory predict every observation or measurement in physics. Tegmark pointed out that mathematics predicted the existence of the planet Neptune, radio waves and the Higgs boson particle thought to explain how other particles get their mass.

        Some people argue that math is just a tool invented by scientists to explain the natural world. But Tegmark contends the mathematical structure found in the natural world shows that math exists in reality, not just in the human mind.

        And speaking of the human mind, could we use math to explain the brain?

        Mathematics of consciousness

        Some have described the human brain as the most complex structure in the universe. Indeed, the human mind has made possible all of the great leaps in understanding our world.

        Someday, Tegmark said, scientists will probably be able to describe even consciousness using math. (Carl Sagan is quoted as having said, "the brain is a very big place, in a very small space.")

        "Consciousness is probably the way information feels when it's being processed in certain, very complicated ways," Tegmark said. He pointed out that many great breakthroughs in physics have involved unifying two things once thought to be separate: energy and matter, space and time, electricity and magnetism. He said he suspects the mind, which is the feeling of a conscious self, will ultimately be unified with the body, which is a collection of moving particles.

        But if the brain is just math, does that mean free will doesn't exist, because the movements of particles could be calculated using equations? Not necessarily, he said.

        One way to think of it is, if a computer tried to simulate what a person will do, the computation would take at least the same amount of time as performing the action. So some people have suggested defining free will as an inability to predict what one is going to do before the event occurs.

        But that doesn't mean humans are powerless. Tegmark concluded his talk with a call to action: "Humans have the power not only to understand our world, but to shape and improve it."


        Научете се да мислите

        Научете ключови идеи чрез разрешаване на проблем

        За възраст от 10 до 110 години

        Започнете като начинаещ с основите или се потопете направо в междинни и напреднали курсове за професионалисти. Brilliant има курсове за амбициозни хора от всички възрасти.

        Овладейте основни умения

        Изградете увереност с практическо учене. Ще можете да виждате концепциите визуално, да взаимодействате с ключови идеи и да решавате предизвикателни проблеми, които ви карат да мислите наистина.

        Стресвайте по-малко, учете по-добре

        Насладете се на забавно разказване на истории, ръководено решаване на проблеми и правете много грешки, докато играете. В Brilliant вашето естествено любопитство ще ви движи, а не заплахата от тест.

        Вижте математиката и науката в a нов начин

        Всички наши курсове са изработени от наградени учители, изследователи и професионалисти от MIT, Caltech, Duke, Microsoft, Google и др.


        Math behind the Genetic Relationship Matrix - Biology

        allele: a variant of a gene

        dominant allele: an allele whose trait always shows up in the organism when the allele is present (written as uppercase letter)

        gene: a section of DNA that codes for a certain trait

        genotype: an organism's genetic makeup or allele combinations

        heredity: the passing of traits from parents to offspring

        heterozygous: having 2 different alleles for a trait.

        homozygous: having two identical alleles for a trait.

        phenotype: an organism's physical appearance or visible trait

        probability: a number that describes how likely it is that an event will occur

        Punnet Square: a diagram used to predict an outcome of a particular cross or breeding experiment

        recessive allele: an allele that is masked when a dominant allele is present (written as lower case letter)

        trait: a characteristic that an organism can pass on to its offspring through its genes

        Did You Know? (Ag Facts)
        • Apples are a member of the rose family. 1
        • More than 2,500 varieties of apples are grown in the United States, but only the crabapple is native to North America. 1
        • The average person eats 65 apples per year. 1
        • Apples are 25% air, which is why they float in water. 1
        Background Agricultural Connections

        This lesson can be nested into a storyline as an episode exploring the phenomena of taste and other characteristics that can be observed in apples. In this episode, students investigate the question, "What makes apple characteristics different?" Phenomena-based lessons include storylines which emerge based upon student questions. Other lesson plans in the National Agricultural Literacy Curriculum Matrix may be used as episodes to investigate student questions needing science-based explanations. For more information about phenomena storylines visit nextgenstorylines.org.


        Prior to this lesson, students should have a basic understanding of inherited traits and know that all cells of an organism have DNA. DNA is the blueprint providing the organism with coded instructions for proper function and development. Students should also know that гени are sections of DNA that are responsible for passing specific черти from parent to offspring. Students will need to be familiar with vocabulary such as фенотип, генотип, хомозиготни, и хетерозиготни to successfully complete the lesson and student worksheet and determine probabilities associated with possible offspring using a Punnett Square. Students will be introduced to several varieties of apples and discover how new varieties can be created through crossbreeding.

        Key STEM Ideas

        Genetics is the study of heredity, while heredity is the passing of traits from parents to offspring. This lesson will help solidify key genetics vocabulary words.

        The main idea of this lesson is to show the application of genetic crossing for the benefit of agriculture by producing apples with a variety of traits.

        Gregor Mendel was a priest who worked with the genetic crossing of pea plants. He would cross purebred short pea plants with purebred tall pea plants. Through his experiments he determined that some traits were visible in the plant (dominant traits) while others were not, but were still able to be passed on to future generations (recessive traits). Understanding what we see and what the genetic makeup of an organism is can be quite different. When you look at an organism, its physical characteristics are all dependent on a specific алел combination. This is the difference between phenotype and genotype. Students will use Punnett Squares in this lesson to help determine all the possible allele combinations in a genetic cross and their probabilities.

        Crossbreeding allows breeders to create better quality apples by incorporating traits from two parent plants into the seeds of a new generation of plants. Breeders must understand both genotypes and phenotypes to accomplish this task. Breeders must also decide which traits are desirable and should be selected. This is an intensive process that involves breeding successive generations of apples with the preferred traits in order to get the final product. There are several crop modification techniques breeders use to develop new plant/fruit varieties.

        Connections to Agriculture

        Apples are an important agricultural crop. There are about 7,500 apple producers in the United States. Washington, New York, and Michigan are the leaders in apple production. Growers produce a variety of different kinds of apples. Some apples are better for baking while others are typically consumed fresh. Apples are a good snack choice as they satiate hunger, contain no fat and relatively few calories while being high in fiber and vitamin C.

        Apples are grown through a process called grafting rather than being grown from seed. This is done because most apple varieties are self-unfruitful, which means their blossoms must be fertilized with the pollen of a separate variety in order to produce fruit. The fruit has traits from the parent tree, but the seeds inside will be a cross of the two varieties. This mixture of genetic material in the seeds means the grower won&rsquot know what traits a tree grown from these seeds will have and what the resulting fruit will taste like.

        To avoid this uncertainty apple growers do not grow new trees from seed. Instead, new apple trees are propagated through a process called grafting. In this process a special cut is made into the rootstock of a tree. Then, they graft or transplant a section of a stem with leaf buds called a scion from a variety that has desirable traits into the cut. In time the two pieces fuse together allowing for growth of the scion. Eventually, blossoms on the scion will be pollinated and will produce a consistent variety of fruit with the desired traits.

        The goal of apple breeding is to continuously produce quality apples with desirable traits. Cross breeding and genetic engineering are two methods that have allowed breeders to produce better quality apples. See Crop Modification Techniques)

        Interest Approach - Engagement

        This lesson has been adapted for online instruction and can be found on the 6-8th grade eLearning site.

        1. Ask students to think about their favorite apple. Ask them why that variety is their favorite. Ask them why they think a green Granny Smith apple is so tart/sour? This should lead to a discussion about various apple traits such as sweetness, tartness, flavors, crunchiness, color, etc.
        2. Tell students that there are thousands of varieties of apples grown in the United States. Most of the varieties will not be familiar to them because they are only found in orchards grown for research, the development of new apple varieties, or hobby orchards. Challenge students to try to list the top 10 apple varieties in the United States. These varieties are more likely to be familiar to your students in addition to other local varieties.
        3. Ask students if they know how these different apple varieties became available.
        4. Ask your students to use their understanding of heredity and genetics to explain how apple varieties could be developed. Use student responses to transition to Activity 1.
        Procedures

        This lesson investigates the phenomenon of apple taste along with other observed apple characteristics. Natural phenomena are observable events that occur in the universe that we can use our science knowledge to explain or predict.

        Phenomenon-Based Episode: What makes apple varieties different?
        Disciplinary Core Ideas: Growth and Development of Organisms
        National Agricultural Literacy Outcome Theme: Science, Technology, Engineering, and Math

        1. How do apple characteristics differ?
        • Planning and Carrying Out Investigations
        1. How are new varieties of apples created?
        • Asking Questions and Defining Problems
        1. What makes every apple of a given variety taste and look the same?
        • Constructing Explanations and Designing Solutions

        Activity 1: Apple Genetics - Making them Different (Episode Questions 1 and 2)

        1. Give each student one copy of the Apple Genetics activity sheet. Divide the class into small groups of students (2-4).
        2. Give each group of students the following supplies:
          • 1 paper plate (this will be the cutting board as well as an area to keep the apples)
          • 1 Braeburn Apple
          • 1 Royal Gala Apple (Note: DO NOT hand out the Jazz apple yet).
          • 1 knife (or pre-slice apples)
        3. Have students draw a line down the center of their paper plate and label each side with "Gala" or "Braeburn." The apples will look similar, so it will be important to avoid confusing the two apples.
        4. Have students complete "Part 1" and "Part 2" of the worksheet and then stop.
        5. Project the Apple Genetics PowerPoint slides for students to see. Using slide 2, hold a brief class discussion about the traits they have observed in the apples so far. Draw on the student's prior knowledge of heredity and genetics to conclude that each trait is an expression of its genotype.
        6. Use slide 3 of the PowerPoint to review vocabulary if needed. Make sure students are familiar with the terms.
        7. Have students complete "Part 3" of the worksheet to review the possible genotypes of the Gala and Braeburn apples. These genotypes can be found on the worksheet and slide 4-5 of the PowerPoint.
        8. Once students have finished their Punnet squares, give each group of students a Jazz apple. Students will follow the same procedure and complete "Part 4" and "Part 5" of the worksheet.
        9. Facilitate a class discussion about the 3 varieties of apple (slide 6). Reveal to the students that the Jazz apple is a cross between the Gala and Braeburn apple. Using slide 7, share a few more facts about the Jazz Apple.
        10. Talk about the concept of crossbreeding and how it is used to produce better quality organisms (slide 8).
        11. Explain that the Honeycrisp apple (slide 9) was also developed by crossbreeding, and is a competitor of the Jazz apple.
        12. Summarize with students by connecting what they know about genetics with what they have learned about apples:
          • Genes determine genetic traits found in apples such as color, taste, and texture.
          • To develop a new, improved variety of apple, apple breeders cross pollinate apple varieties. This form of sexual reproduction results in an offspring (seed) that is genetically different from the parent trees.
          • Scientists use a knowledge of genetics and heredity to cross breed apples and produce new varieties of apples. The Jazz and Honeycrisp apples are examples.

        Three Dimensional Learning Proficiency: Crosscutting Concepts
        Students engage in scientific investigation as they investigate and build models and theories about the natural world.

        Stability and Change: For both designed and natural systems, conditions that affect stability and factors that control states of change are critical elements to consider and understand.

        Activity 2: Apple Genetics - Keeping Them the Same (Episode Question 3)

        1. Ask students if they have ever eaten Jelly Belly jelly beans. Have they ever eaten or heard of the Jelly Belly jelly beans that have "bad" flavors like toothpaste, stinkbug, or stinky socks? (Perhaps in the game Beanboozled.) While this may be a fun game or practical joke, have a discussion with your students about what they (as consumers) want in their food. Conclude that every time they purchase milk, meat, bread, vegetables. or an apple, they want it to taste consistently the same without surprises.
        2. Students have just learned how new varieties of apples are created. Ask, "How do apple farmers all across the nation grow specific varieties of apple that all taste and look the same? For example, how does a Granny Smith always taste like a Granny Smith and a Gala always taste like a Gala?" Does a [Granny Smith] grown in one region of the country taste the same as a [Granny Smith] grown in another region of the country?
        3. To discover the answer, show Apple - How Does it Grow?

        • Grafting, a form of asexual propagation is used by apple farmers to produce the apples we eat. It produces apples consistent to consumer expectations for each variety of apple by eliminating the genetic variability of sexual propagation methods.

        Concept Elaboration and Evaluation:

        After completing these activities, have students create a Venn Diagram to list both the similarities and differences found in sexual and asexual propagation methods. Discuss the benefits and drawbacks of each.

        Phenomena Episode Extensions:

        Effective phenomena-based instruction continues to evolve as students learn. New questions should arise throughout the learning process. The following questions may arise providing opportunity for other episodes in this storyline:

        • Why can other fruits and vegetables be propagated with sexual reproduction (seeds) and produce a consistent crop, but apples cannot?
        • What makes an apple (such as the Honeycrisp) crunchy?
        • How was the Opal apple selectively bred to not brown after it is cut?
        • How was the Arctic® apple genetically engineered to be non-browning?
        Enriching Activities

        Show the 4-minute video clip, Have We Engineered The Perfect Apple? to see the science behind the taste of the Honeycrisp apple.

        If cut apples are in the room at the end of the lesson, ask students if they see any browning occurring. Discuss what causes this. Teach students about Arctic apples, a genetically modified apple which does not brown. Compare and contrast to the Opal apple, an apple variety selectively bred to be non-browning.

        Listen to the NPR podcast "The Miracle Apple."

        Guide students through an simulation activity to Make a New Apple Cultivar.

        Източници

        Activity 1 was originally written in the lesson "Apple Genetics" written by Kevin Atterberg (Culler Middle School, Lincoln NE), Erin Ingram, and Molly Brandt (University of Nebraska-Lincoln, IANR Science Literacy Initiative). The lesson was updated in 2018 to follow a phenomena-based format.

        Phenomenon chart adapted from work by Susan German.
        German, S. (2017, December). Creating conceptual storylines. Science Scope, 41(4), 26-28.
        German, S. (2018, January). The steps of a conceptual storyline. Science Scope, 41(5), 32-34.


        Гледай видеото: Нео против Агентов Смитов. Матрица: Перезагрузка 2003 4K Ultra HD (Може 2022).