Статии

Понятия за вероятност, приложени към генетиката


Смята се, че една от причините идеите на Мендел да останат неразбрани повече от три десетилетия са математическите разсъждения, които съдържат.

Мендел предположи, че образуването на гамети следва законите на вероятността по отношение на разпределението на факторите.

Основи на вероятността

Вероятността е вероятността дадено събитие да се случи между две или повече възможни събития. Например, когато обърнем монета, каква е вероятността тя да падне с лице нагоре? А в тестето с 52 карти какъв е шансът диамантената карта да бъде изтеглена?

Случайни събития

Събития като получаване на лице при хвърляне на монета, изтегляне на асо диаманти от палубата или получаване на лице 6 при хвърляне на матрица се наричат ​​случайни събития (от латински). Alea, късмет), защото всеки от тях има еднакъв шанс да се случи във връзка със съответните си алтернативни събития.

Следват вероятностите за настъпване на някои случайни събития. Опитайте се да обясните защо всяко възниква с посочената вероятност.

  • Вероятността за изтегляне на лопатна карта от тесте с 52 карти е ¼
  • Вероятността да изтеглите някой крал от тесте с 52 карти е 1/13.
  • Коефициентът за теглене на пика на краля от тесте с 52 карти е 1/52.

Образуването на определен тип гамета с друг алел на двойка гени също е случайно събитие. Хетерозиготен индивид Аа има еднаква вероятност за образуване на алелно-носещи гамети Най- отколкото образуване на гамети с алела a (1/2 A: 1/2 a).

Независими събития

Когато настъпването на едно събитие не влияе на вероятността от настъпване на друго, човек говори за независими събития. Например, когато хвърляте няколко валути едновременно или една и съща валута няколко пъти подред, един резултат не пречи на останалите. Следователно всеки резултат е събитие, независимо от другия.

По същия начин раждането на дете с даден фенотип е независимо събитие във връзка с раждането на други деца от същата двойка. Например, представете си двойка, която някога е имала двама синове; колко вероятно е трето дете да е женско? Тъй като възпитанието на всяко дете е независимо събитие, шансът да се роди момиче, ако се приеме, че мъжете и жените се раждат толкова често, е 1/2 или 50%, както при всяко раждане.

Правилото "е"

Теорията на вероятностите казва, че вероятността от две или повече независими събития да се случат заедно е равна на произведението на вероятностите да се случат отделно. Този принцип е известен като правило "e", защото отговаря на въпроса: Каква е вероятността едно събитие да се случи и едновременно едновременно?

Да предположим, че хвърляте монета два пъти. Колко вероятно е да получите две „момчета“, тоест „пич“ на първото издание и „пич“ на второто? Шансът за „лице“ при първата игра е, както видяхме, равен на ½; Шансът за „лице“ при втората игра също е равен на 1/2. Така вероятността тези две събития да се случат заедно е 1/2 X 1/2 = 1/4.

При едновременното навиване на три зарчета каква е вероятността да нарисувате „лице 6“? Шансът за „лице 6“ на всяка матрица е равен на 1/6. Следователно вероятността „лице 6“ да се появи в трите зарове е 1/6 X 1/6 X 1/6 = 1/216. Това означава, че получаването на три едновременни „6 лица“ ще се повтаря средно по 1 на всеки 216 хода.

Една двойка иска да има две деца и иска да знае вероятността двамата да са мъже. Ако приемем, че вероятността да бъде мъж или жена е ½, вероятността двойката да има две момчета е 1/2 X 1/2, тоест ¼.

Продължава след реклама

Правилото "или"

Друг принцип на вероятността казва, че възникването на две взаимноизключващи се събития е равно на сбора от вероятностите, с които се случва всяко събитие. Този принцип е известен като правило "или", защото отговаря на въпроса: Каква е вероятността да се случи събитие ИЛИ?

Например, вероятността да получите глави или опашки при хвърляне на монета е равна на 1, защото представлява вероятността главите да бъдат добавени към вероятността за опашки (1/2 + 1/2 = 1). За да изчислите вероятността да получите „лице 1“ или „лице 6“, когато търкаляте матрица, просто добавете коефициентите на всяко събитие: 1/6 + 1/6 = 2/6.

В определени случаи трябва да приложим както правилото „и“, така и правилото „или“ в нашите изчисления на вероятността. Например, когато прелиствате две монети, колко е вероятно да получите глави на едната монета и корона на другата? Да се ​​появят глави в първата монета и "Корона" в понеделник, ИЛИ "Корона" на първата и "пич" на втората. Така че в този случай правилото "е" се прилага в комбинация с правилото "или". Вероятността от поява на "лице" И "корона" (1/2 X 1/2 = 1/4) ИЛИ "корона" и "лице" (1/2 X 1/2 = 1/4) е равна на 1/2 (1/4 + 1/4).

Същото разсъждение се отнася и за проблемите на генетиката. Например, каква е вероятността една двойка да има две деца, едно мъжко и едно женско? Както вече видяхме, вероятността едно дете да бъде мъж е ½, а да бъде женско, също е ½. Има два начина за двойката да има момче и момиче: първото дете да бъде момче И второто дете да бъде момиче (1/2 X 1/2 = 1/4) ИЛИ първото да бъде момиче, а второто - момче (1 / 2 X 1/2 = 1/4). Крайната вероятност е 1/4 + 1/4 = 2/4, или 1/2.


Видео: Доклад ИЗКОННА ФИЗИКА АЛЛАТРА. Видео-версия. ALLATRA SCIENCE (Август 2021).